1 & 3. 무언가 착오가 있지 않았나 사료됩니다. 미주 총영사관 웹사이트를 참조하시기 바라겠습니다. 미주 영사관에서 신규여권을 발급받으시려면 다음 서류들을 접수하시면 됩니다 :(1) 칼라로 된 여권발급 신청서 1매, (2) 구여권(가장 최근) 원본 및 사진있는 면 사본 1부, (3)여권용 사진 2매, (4) 영주권 원본 및 영주권 앞뒤면 사본 1부 (또는 임시 영주권 스템프 원본 및 사본). 참고로 직접 방문하시는 경우 2~3주 정도 소요되고, 순회영사시 3~4주정도 소요됩니다.
2.재외국민신청과 거주여권은 상관이 없는 것으로 알고 있습니다. 또한, 재외국민등록은 외교부 웹사이트에서 온라인으로 가능하십니다. 다음 링크를 참조하시기 바라겠습니다.
http://www.mofa.go.kr/travel/registration/index.jsp?menu=m_10_50 txtLegCode=usa-losangeles
4 & 5. 시민권을 취득하시게 되는 경우, 무비자로 한국에 90일간 체류하실수 있습니다. 미국 국적을 취득하시게 되면, 복수국적에 해당하지 않으시는경우, 한국 국적은 취소되십니다. 국적상실 신고 및 미국 여권을 발급받으시고, 한국을 미국 여권을 가지고 무비자로 방문하실수 있습니다.
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍ㅂ니다.