부모님이 영주권을 취득하신후, 나이가 있으셔서 일을 하지 않고 세금신고를 하지 않으셔도 시민권 신청시 큰 문제가 생기지 않으리라고 사료됩니다. 또한 medicaid 에 관하여서는 현금보조와 장기요양 시설같은 곳을 제외하고는 Public Charge 에 해당하지 않으므로, Benefit 을 받으실수 있습니다. 참고로 다음 링크를 참조하시기 바라겠습니다.
http://www.uscis.gov/green-card/green-card-processes-and-procedures/public-charge
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍니다.