좀 더 자세한 정황을 알아야 하겠지만, 한번 6개월내에 출입국 하는 것으로 재입국 허가서를 받을 필요까지는 없다고 사료됩니다. 하지만, 출입국 횟수가 늘어날 경우, 입국심사 절차 때 본인의 한국 내 직장문제와 미국에서의 직업준비하는 서류를 준비하시기를 권해드리겠습니다. 또한 나중에 시민권 신청시 잦은 출입국 기록은 문제가 가능성도 있으므로, 그 에 대한 준비 또한 철저히 해 놓으시기를 권해드립니다.
두번째 질문의 경우, 신청만 하시는 것이라면 어느곳에서 하셔도 상관은 없지만, 재입국허가증을 어떻게 받으실지 결정하신후 진행하시기를 권해드리겠습니다. 지문채취후 재입국허가증이 따님이 계신 곳으로 오게 할경우 와 한국 주한미대사관에 오게 할경우 두가지 방법이 있으므로, 그렇게 큰 걱정을 하지 않으셔도 될 듯 사료됩니다.
제 조언이 조금이라도 보탬이 되셨기를 바랍니다.