transfer 절차가 이미 시작된 것이라면, transfer effective date, 즉, (구학교(연구기관)) 프로그램을 끝내신 날을 기준으로, SEVIS 기록이 구학교로부터 신학교로 넘어간 상황인데, 이 경우에는, 기존의 비자 및 "새학교"의 DS-2019가 있으셔야 합니다. 아직 못받으신 상황이라면 받고 오셔야 합니다.
아직 transfer 절차가 공식적으로 시작된 것이 아니시라면, 재입국시 기존의 비자 및 구학교의 DS-2019를 보여 주시면 됩니다. 물론 여권, SEVIS Fee, 재정보증 서류 등도 당연히 준비하셔야 합니다.
J비자는 D/S(duration of status)로 신분이 유지되므로, 입국 후 미국에 계속 체류하실 거라면(한도기간을 넘기지 않으셨다면) transfer 후, 차후 비자를 받으러 다시 나가지 않으셔도 됩니다.
p.s. 체류기간이 "두달" 남은 상황은 문제가 되지 않습니다. 입국심사관들은 체류 자격이 있는지 여부를 따지지 그 기간의 장단을 따지지 않습니다. 30일의 grace period도 있는만큼 이 기간은 짧은 기간으로 보이지 않습니다.